Xie Dan: Cómo lograr la optimización de Pareto en la teoría de juegos matemáticos de las máquinas de minería

La minería de criptomonedas es una industria emergente. Su cadena industrial corta y sus características basadas en la tecnología hacen que la fijación de precios de las máquinas de minería sea un juego maravilloso: si el precio es alto, el fabricante de la máquina de minería no puede venderlo; si el precio es bajo, la mina generará dinero. la mayor parte del dinero. De hecho, el funcionamiento de la propia máquina minera en la mina también necesita el apoyo de la teoría de juegos matemáticos.

Los principales modelos matemáticos de la minería se centran en unos pocos: el precio de la moneda, el poder de cómputo y el consumo de poder de cómputo. Aquí, tomamos el caso más simple para ilustrar: suponiendo que la producción diaria de cierta moneda minera es de 1 millón de yuanes sin considerar la fluctuación del precio de la moneda, la potencia minera total actual de A es 10T y el consumo de energía por T es 50,000 yuanes . Suponiendo que A no tiene oponente, A produce 1 millón y el costo de la electricidad es de 500 000, por lo que hay una ganancia de 500 000.

En ese momento, apareció una nueva granja minera B, y el consumo de energía por T de su máquina minera era solo la mitad del de A, es decir, 25 000 yuanes por T. B también tiene una potencia informática de 10T en la mano. Después de que B se une, la distribución del mercado minero es un gran cambio.

Ahora toda la mina tiene un poder de cómputo total de 20T, y la producción diaria sigue siendo de 1 millón. B llega tarde y lidera el consumo de energía. La producción diaria de B 10T es 500 000 y el costo es 250 000, por lo que hay una ganancia diaria de 250 000. Pero A es solo una producción de 500 000 y el costo es de 500 000, por lo que la ganancia es 0.

Por supuesto, en la situación real, A reducirá su propia capacidad de producción, entonces, ¿cuánto se reducirá? Esto es fácil de calcular. A asume que el poder de cómputo es x, y el poder de cómputo de toda la red es 10+X, entonces el ingreso de A es 100*X/(10+x), y su costo es 5X, entonces el la ganancia es 100X/(10+X ) - 5X. Para la solución óptima de A, podemos realizar la derivación de cálculo, y el resultado de la solución es

La potencia informática efectiva de la red Filecoin ha aumentado a 8.270EiB: según los informes IPFS100, los datos del navegador Filfox muestran que la altura de bloque actual de la red Filecoin es 977402, la potencia informática efectiva de toda la red es 8.270EiB y el total La cantidad prometida es de aproximadamente 96,22 millones de FIL. El número de mineros activos es de 2800, la recompensa por bloque es de 24,6180FIL, la producción en las últimas 24 horas es de 346147FIL, el ingreso minero promedio en 24 horas es de 0,0403FIL/TiB y el actual circulación de la FIL es 152618519FIL. Las tres principales potencias informáticas efectivas actuales son: f0127595 (FILPool.me) ocupa temporalmente el primer lugar con 132,29 PiB, f0123261 (LDPool) ocupa el segundo lugar con 115,11 PiB y f0142720 (RRM-Athena) ocupa el segundo lugar con 107,49 PiB tres. [2021/7/30 1:24:51]

X=10*(√2 -1) = 4,1 T. Por supuesto, la forma más directa es extraer una hoja de Excel.

En este momento, el ingreso de B es 100* 10 /14,14 -2,5*10 = 45,72.

Además, después de la derivación del cálculo del ingreso B, es unidireccional, es decir, 10T es el ingreso máximo.

Según la teoría de juegos, este es el equilibrio de Nash, donde A y B cambian independientemente, lo cual es una solución estable.

Caso 1, la primera capa, bajo el equilibrio de Nash, el ingreso de A oscila entre 250 000 y 457 200; el ingreso de B oscila entre 0 y 86 000.

En el caso anterior, solo hay un parámetro que se puede cambiar, que es la potencia de cálculo. Suponemos que se introduce otra variable de optimización técnica: la reducción de voltaje reduce el consumo de energía de cómputo. Existe la posibilidad de reducir el voltaje en algunas máquinas de minería, es decir, reducir la potencia informática, lo que puede reducir el consumo de energía de la potencia informática. Primero supongamos el modelo de reducción de voltaje más simple, es decir, la potencia de cálculo es la relación cuadrática del consumo de energía.

Por lo tanto, otra opción para la A anterior es reducir el voltaje de 10 T, por ejemplo, de 1 V a 0,7 V. En este momento, el consumo de energía informática básicamente se puede reducir a la mitad, y el consumo de energía por 25 000/T se puede reducir. alcanzado, pero la potencia de cómputo de la máquina Luego cae de 10T a 1/4 y se convierte en 2.5T.

Bajo tal suposición, los mejores puntos de A y B están completamente cargados, por lo que el ingreso de A:

2,5*100/12,5 - 2,5*2,5 = 13,75 es mejor que el original 86.000.

Los ingresos de B son:

10 *100 /12,5 -25 = 55   también mejor que el original 457.200

La reducción de voltaje es una tecnología, lo que significa que hemos logrado la optimización de Pareto a través de la mejora técnica.

El caso 2, la segunda capa, logró una ganancia de 550 000 para A y 137 500 para B a través de la mejora técnica.

El equilibrio de Nash es una teoría de juegos no cooperativa, pero en realidad existe una teoría de juegos cooperativa.

En los dos casos anteriores, ambos son juegos no cooperativos. Si A tiene la tecnología de reducción de voltaje, puede ganar 137 500 yuanes, pero si no tiene la tecnología de reducción de voltaje, solo puede ganar 86 000 yuanes, que es una diferencia de ganancias. del 60%.

Caso 3, en este caso, la mina AB puede llevar a cabo un modelo de cooperación, que es principalmente un modelo de autorización. Si AB tiene una buena relación y puede cooperar, entonces B transferirá la tecnología de reducción de voltaje a A por una tarifa (por ejemplo , carga el 5 % de la potencia informática), de modo que B El ingreso es 25* 0,95/1,25  - 2,5*2,5 = 127 500 , y el ingreso de A es 55 + 1 = 560 000.

Además del caso 3, hay un mejor modo de cooperación:

Caso 4: la máquina de minería de A tiene un modo de alquiler o venta, B compra directamente la máquina de minería de A y luego apaga la máquina de A para mantener la potencia informática total de 10T sin cambios.

En el Caso 1, el ingreso de B sigue siendo 86 000, mientras que el ingreso de A es 100-25-8,6 = 66,4, lo que representa un aumento del 45 %.

En el caso 2, B sigue siendo 137.500 y el ingreso de A es 100-25 -13,75 = 61,25, un aumento del 11,4%

Esta es la tercera capa, a través de la cooperación empresarial, para lograr mayores rendimientos.

A partir de un pequeño caso de una máquina de minería, podemos ver la economía de la teoría de juegos: Equilibrio de Nash-"Optimización de Pareto de la Tecnología-"División Comercial del Trabajo y Cooperación.

En un entorno comercial más real, los precios de las divisas siempre fluctúan. Además de los grandes propietarios de minas como AB, generalmente hay pequeños propietarios de minas C, D y E. Algunas minas tienen una ventaja en los costos de electricidad (equivalente a un bajo consumo de energía). )), algunas minas tienen ventajas en la tecnología operativa (capaces de reducir el voltaje mediante el firmware), algunas minas pueden obtener potencia de cómputo más rápido (ventaja de mercado) y algunas minas tienen ventajas de capital. Sin embargo, existe una diferencia significativa entre el equilibrio de Nash no cooperativo y el óptimo cooperativo óptimo de Pareto. Para que toda la industria alcance la optimización de Pareto, se necesita una alianza minera con credibilidad y neutralidad.

Autor: Xie Dan, CEO de Xinmai Microelectronics

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